31/07/14
Princípio
Fundamental da Contagem
Suponhamos
que uma ação seja construída de duas etapas sucessivas. A 1ª etapa pode ser realizada de N maneiras distintas. Para cada uma
dessas possibilidades, a 2ª etapa pode ser realizada de m maneiras distintas.
Então, o número de possibilidades de se efetuar a ação completa é dado por N.m.
Esse princípio pode ser generalizado para
ações constituídas de mais de duas etapas sucessivas.
Exemplo
Há
quatros estradas ligando as cidades A e B, e três estradas ligando as cidades B
e C. De quantas maneiras distintas pode-se ir de A a C, passando por B.
- 1ª ir de A até B temos: 4 possibilidades;
- 2ª ir de B a C: para cada uma das possibilidades anteriores,
há três maneiras de chegar a C, a partir de B.
Assim pelo
princípio fundamental da contagem. O resultado do procurado é 4x3=12
Exercícios
1) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de três
algarismos distintos podemos formar? 6.5.4=120
2) Utilizando apenas os algarismos: 2, 4, 6, 7 e 8 determine
quantos números de três algarismo.
a) Podemos formar? 5.5.5=125
b) Distintos
podemos formar? 5.4.3=60
3) Quinze carros disputam uma prova de automobilismo. Todos
têm condição de ganhar, quantas são as possibilidades de classificação para os:
a) dois primeiros
lugares. 15.14=210
b) três primeiros lugares. 15.14.13=2730
