22º - Matemática

09/06/14

Determinantes

                São uteis para resolução de sistemas, um sistema de duas equações e duas variáveis possibilita a escrita de três determinantes. 

Exemplo: |x+2y=10|

                 |x -  y=   7|

A=|1  2|   X=|10  2|      Y=|1 10|

     |1 -1|       |7  -1|           |1   7 |
1.(-1)=-1   10.(-1)=-10    1.7=7
2.1=2        7.2=14            1.10=10

Determinante de ordem 2

                Produto diagonal principal - produto diagonal secundaria.

Det_A=-1-2=-3                    x=Det_X=-24=8   y=Det_Y=-3=1

Det_X=-10-14=-24                  Det_A   -3            Det_A  -3

Det_Y=7-10=-3 

1.       Resolva o sistema conforme o exemplo.

                  |3x-2y=-1|

                  |x+4y=  9|

 A=|3  2|   X=|-1 -2|      Y=|3 -1|

      |1  4|       | 9   4|          |1   9|
3.4=12       (-1).4=-4      3.9=27

1.2=2        9.(-2)=-18     1.(-1)=-1

Det_A=12-(-2)=12+2=14                  x=Det_X=14=1     y=Det_Y=28=2

Det_X=-4-(-18)=-4+18=14                   Det_A  14              Det_A  14
Det_Y=27-(-1)=27+1=28