20º - Matemática

26/05/14

Matriz identidade ou Matriz unidade

                É a matriz quadrada que tem os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a zero.

I₂ significa identidade de ordem 2.

I₃ significa identidade de ordem 3.

I₂=|1 0|               I₃=|1 0 0|

                  |0 1|                   |0 1 0|

                                               |0 0 1|

Exercícios

1) Sendo A=|4 5| e B=| 4 -5|
                     |3 4|         |-3  4|
Calcule: a)A.B=I₂

               b)B.A=I₂

R: Como A.B=I₂ e B.A=I₂ dizemos que B é inverso de A.

2) Verifique se |-7 -1| é:

                           |-4  1|

   a) inversa de |7   1|

                           |4  -1|

        |7  1|.|-7 -1|

        |4 -1| |-4  1|

    b) Encontre a inversão de |7  1|

                                                   |4 -1|

3) Se |1  1   1|.|x|=|8|

          |1 -1  2| |1|  |8|

                          |2|

1 1 1                                       x=5

X 1 2

X+1+3=8