18° - Matemática

15/05/14

Exercícios

1) Obtenha a matriz A em cada caso:

    a) A=(aij)2x2; onde aij=i²-3j

        |a₁₁ a₁₂| a₁₂=1²-3.2

        |a₂₁ a₂₂| a₁₂=1-6

        |      -5 | a₁₂=-5

        |           |

    b) A=(aij)3x2, onde aij=(-1)ⁱ.(2i-3j)

        |a₁₁ a₁₂| a₁₁=(-1)¹.(2.1-3.1)                   a₃₂=(-1)³.(2.3-3.2)

        |a₂₁ a₂₂|       -1.(2-3)                               a₃₂=-1.(6-6)=0

        |a₃₁ a₃₂|       -1.(-1)=1

        |1         |

        |           |

        |           |

2) Sejam as matrizes:

   A= |-1 2 3| e B=| 1 3|

         | 2 0 4|         |-1 0|

                                | 2 5|

Calcule: a)A.B

              | 2  12|

              |10 26|

               b)B.A

             | 5  2 15|

             |-1 -2 -3|

             | 8  4 32| 

3) Sejam as matrizes:

   A= |-1 0| e B=|5    6|

         | 4 2|         |-3 -5|

Calcule: a)A+B

                 |4  6|

                 |1 -3|

               b)A-B

                  |-6 -6|

                  | 7   7|

               c)3A

               |-3  0|

               |12 6|

               d)A²

                |1 0|

                |4 4|

              e)3A+A²

               |-3  0|+|1 0|=|-2   0 |

               |12 6|  |4 4|  |16 10|