32º - Matemática

18/08/14

Exercícios

1)      Calcule:

a)      C12,3+A12,3

C12,3=       12!      =  12.11.10.9  =220

            3!(12-3)!9!    3(3.2.1)=6! 

A12,3=    12!    =12.11.10.9=1320

             (12-3)!          9! 

220+1320=1540 

b)      P3.C10,4

P3!

C10,4=    10!    =10.9.8.7.6=5040.6=1320

             (10-4)!          6! 4!      24 

2)      Resolver a equação: 2.Cx,2=30

                                                   2.15=30 

6,2=  6!  =6.5.4=15

       (6-2)   4! 2!

3)      Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar com 8 rapazes e 4 moças, de modo que tenhamos pelo menos 2 moças em cada comissão. 

4)      Simplifique:

a)           n!    =n(n-1)(n-2)(n-3)!=n.(n-1)(n-2)
      4!(n-3)!    4.3.2.1(n-3)!              24

b)      P5.A10,2=

          C6,3

P5=5.4.3.2.1=120

A10,2=10.9.8=90

                8! 

C6,3=    6!    =6.5.4.3=40

         3!(6-3)!   3! 3! 

120+90/40=270