9° - Matemática

17/03/14 

Exercícios básicos para o estudo da prova

1)      Determine:

a)      Sen2x, quando x=60° Sen120°=V3

                         2

b)      Sen3x, quando x=60° Sen180°=0

 

2)      Determine:

a)      Sen²x, quando x=60° (Sen60°)²= (V3)²=3

                       ( 2 )     4

b)      Sen²x, quando x=90° (Sen90°)²=1²=1



3)      Determine:

a)      Sen²x+cos²x, para x=60°

x=60°=cos60°.cos60°

               1.1=1

               2 2  4

b)      Sen²x+cos²x, para x=45°

Sen²45°=Sen45°.Sen45°

               V2.V2=V4=2

                2    2    4    4

Con²45°=cos45°.cos45°

               V2.V2=2

                2    2   4

c)       Sen²x+cos²x, para x=30°

1+3=4=1

4  4  4

 Sen2x, quando x=60° é o mesmo

Sen2.60°= Sen120°=V3

                                     2

                 Com o exercício 3, concluímos que: sen²∞+cos²∞=1

1)      Calcule:

a)      Cos x+Cos 2x+Cos 3x+Cos 4x, quando x=60°

Cos60°+Cos120°+Cos180°+Cos240°+Cos300°

1+(-1)+(-1)+(-1)+1=-1

2  ( 2)            ( 2) 2

b)      Cos x+Cos 2x+Cos 3x+...+Cos 60, quando x=60°