5° - Matemática

24/02/14

 

Correção

1)      Calcule a altura de um edifício a partir do solo, sabendo que um observador colocou-se a 30 metros de distância e assim o observou segundo um ângulo de 30°. Conforme mostra a figura.

Para resolver o problema é conveniente conhecer o conceito de tangente. Conceito: razão entre a medida do cateto oposto e do cateto adjacente.             Tg=30°= x

                                                                                                                                                  30m

                                                                                                                                      V3=x

                                                                                                                                       3  30 -> 3x=30V3

                                                                                                                                                     x=30V3

                                                                                                                                                             3

                                                                                                                                                     x=10V3
 

Ângulo	Seno	Cosseno	Tangente
30°	1   2	V3    2	V3    3
45°	V2    2	V2    2	1
60°	V3 2	1   2	V3

         A tangente de um ângulo qualquer é igual ao consciente do seno pelo cosseno.

Página 217:

 3. Para determinar a largura de um rio, duas pessoas mediam os ângulos segundo os quais viam um ponto de referência situado na outra margem. A distância entre duas pessoas era de 50m e os ângulos obtidos foram 90° e 59°. Qual a largura do rio? Informação:
        tg59°=1,66
         x =1,66
        50           -> x=1,66.50
                            x=83m

2. Uma escada de 3m esta encostada e faz um ângulo de 70° com o chão, a que distancia da parede se encontra a base da escada. Cos70°=0,34
                                                                     D =0,34
                                                                   3m           -> d=3.0,34
                                                                                        d=1,02m